평행사변형 [1064]

평행사변형 [1064]

백준 - https://www.acmicpc.net/problem/1064

1064번: 평행사변형

문제

• 평행사변형은 평행한 두 변을 가진 사각형이다.

• 세 개의 서로 다른 점이 주어진다. A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC)

• 이때, 적절히 점 D를 찾아서 네 점으로 평행사변형을 만들면 된다.

• 이때, D가 여러 개 나올 수도 있다.

• 만들어진 모든 사각형 중 가장 큰 둘레 길이와 가장 작은 둘레 길이의 차이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• 만약 만들 수 있는 평행사변형이 없다면 -1을 출력한다.

 

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입력

• 첫째 줄에 xA yA xB yB xC yC가 주어진다. 모두 절댓값이 5000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

• 첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-9까지 허용한다.

   

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풀이과정

• 둘레의 긴값은 세점중 가장 긴거리 두개 x2 , 짧은 값은 세점중 가장 짧은 거리 두개 x2

• complex의 abs 를 구하면 거리가 나타난다.

• 3점의 좌표를 complex 형태로 나타내준다.

• 평행사변형이 안될 조건을 생각해야한다.

  • 세점이 같은 좌표인 경우

  • 두점이 같은 좌표인 경우 x2

  • 세점이 한 직선에 있는경우 (기울기가 같은경우 (기울기를 구하기위한 slope))

    • 기울기를 구하면서 zero division을 고려한다.

       

 

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느낀점

• 이문제는 내적을 이용해 풀면 쉽게풀게되는데 난 내적을 모르니 이렇게 풀었다.

• 그래서 어렵게... 오래... 풀었다.

• 기하학적인 문제(?) 라 어려웠다.